Origine du nom
Tire vraisemblablement son origine de l'hôpital de la Trinité qui y fut construit, sous Philippe-Auguste, au moment où la rue fut ouverte, et qui était dit lui-même Trenetei, Trenetat, Dernetei, Derneta. A d'ailleurs porté le nom de rue de la Trinité.
Histoire de la rue
L'arrêté du 2 avril 1868, réunissait les rues du Renard Saint-Sauveur et Beaurepaire à la rue Greneta. La rue du Renard Saint-Sauveur, entre les rues Saint-Denis et Dussoubs, existait en 1313 sous le nom de rue Percée puis de rue Perciée. En 1383, elle était appelée rue du Renard. La rue Beaurepaire, entre les rues Dussoubs et Montorgueil, existait en 1255. Elle fut nommée Bellus Locus en 1255, Bellus Reditus en 1258 et Beaurepaire en 1313. La rue Greneta, entre les rues Saint-Martin et Saint-Denis, a eu pour formes anciennes : rue d'Arnetal ou Darnetal, Dernetat, Drenetat, Darnestat. On l'appela aussi rue de la Trinité.
Largeur : 12 m entre les rues Saint-Martin et Saint-Denis (A) ; 10 m, le surplus (B).
Le carrefour de cette voie avec la rue Saint-Denis est orné de la fontaine de la Reine.