Origine du nom
Cette voie doit son nom, ainsi que l'hôtel qui y fut construit vers 1260, aux moulins situés sur la rivière, au lieu-dit des Barres.
Histoire de la rue
Elle était appelée en 1250 ruelle au Moulin des Barres ; plus tard, ruelle des Moulins du Temple et rue du Chevet Saint-Gervais. Une partie a été appelée au XVIe siècle rue Malivaux et une autre, celle voisine de la rue Saint-Antoine, a été confondue avec la rue du Pourtour.