Origine du nom
Commerce spécial ou enseigne, le mot écouffe signifiant à la fois étoffe et oiseau de proie.
Histoire de la rue
La partie A était comprise dans la rue Tiron, avant l'ouverture de la rue de Rivoli. La partie B s'est appelée : rue de l'Ecofle (1233), de l'Escoufle (1300), des Escoufles (1313), des Escofles (1430), puis des Esclosses et, enfin, des Ecouffes.