Origine du nom
Cette voie doit probablement son nom aux arbres hauts et touffus qui la bordaient ou, suivant Jules Quicherat, aux substructions romaines trouvées à l'angle de la rue Monsieur le Prince et du boulevard Saint-Michel qui, au moyen âge, auraient été désignée sous le nom de château de Hautefeuille.
Histoire de la rue
Elle existait en 1252. A l'origine, la partie de cette voie comprise entre la rue Saint-André des Arts et la rue des Poitevins fut dénommée rue de la Barre, puis rue du Chevet Saint-André, rue Saint-André et aussi rue de la Vieille Plâtrière.