Origine du nom
Ancien moulin sur l'emplacement duquel avait été établie une guinguette.
Histoire de la rue
Sur le cadastre de 1845, la partie A est nommée chemin ou rue des Boeufs ; la partie B passage de la Chaumière. Ces deux tronçons sont indiqués à l'état de chemin sur le plan de Roussel (1730). Une partie de la rue du Moulin Vert était appelée chemin de la Grande Remise.
Ouverture de la rue
La partie C a été ouverte en 1882.