Origine du nom
Voisinage du château de la Muette. On appelait muettes les maisons destinées à garder les mues de cerfs et à mettre les oiseaux de fauconnerie au temps de la mue.
Histoire de la rue
La partie de la chaussée de la Muette située entre l'avenue du Ranelagh et l'avenue Raphaël a été dénommée avenue Prudhon par décret impérial du 2 octobre 1865.